На протяжении 30 лет Л. А. Бокерия постоянно ведет активную организационную работу. Им непосредственно были созданы лаборатории гипербарической оксигенации, отделение хирургии аритмий, отделение неинвазивной аритмологии, отделение реконструктивной хирургии новорожденных и детей первого года, отделение неонатальной кардиологии, отделение кардиомиопатий, отделение высокой легочной гипертензии, отделение неотложной хирургии детей раннего возраста, отделение пренатальной диагностики и лечения врожденных пороков сердца, отделение хирургического и миниинвазивного лечения ИБС, лаборатория электрофизиологии, группа по изучению сердечной недостаточности, а впоследствии отделение терминальной сердечной недостаточности, лаборатория автоматизации эксперимента, лаборатория гемодиализа, служба экстренной коронарографии и ангиопластики и ряд других.

Л. А. Бокерия имеет особые заслуги в создании и формировании НЦССХ им. А. Н. Бакулева РАМН и института кардиохирургии им. В. И. Бураковского этого Центра. Фактически за период 1997-2000 гг. ему удалось сформировать инфраструктуру двух вновь созданных в составе Центра институтов, завершить строительство крупнейшего в мире кардиохирургического комплекса на Рублевском шоссе, 135 (Институт кардиохирургии им. В. И. Бураковского), оснастить его самым современным оборудованием и развернуть полномасштабную научную и лечебную деятельность. Одновременно была сформирована инфрастуктура Института коронарной и сосудистой хирургии (Ленинский проспект, 8) с перебазированием отделений Центра из 15 ГКБ.

В период острых дискуссий о возможности использования «долгостроя» на Рублевском шоссе, 135, именно Л. А. Бокерия сформулировал концепцию поэтапного освоения этого комплекса-гиганта, сформировал комиссию по переезду, выполнил там первые операции в ноябре 1997 года, осуществил переезд коллектива на новое место, проведя открытие этого Института 9 декабря 1998 года.

Продолжается организация и формирование новых подразделений Центра. Создаются лаборатории трансмиокардиальной лазерной реваскуляризации миокарда, кардиоплегии, клеточных технологий, качества лечения, по разработке стандартов и оптимизации лечебно-диагностического процесса в сердечно-сосудистой хирургии, Совершенствуется и расширяется структура диагностических отделов – рентгенодиагностического, отдела ядерной диагностики, отдел клинической лабораторной диагностики.

Открылся в Центре и отдел истории сердечно-сосудистой хирургии с музеем и отдел интеллектуальной собственности с издательством и типографией. Для более эффективной работы в новых экономических условиях в Центре работает отдел экономического анализа в сердечно-сосудистой хирургии. Открыта лаборатория контроля качества лечения. Создан и успешно функционирует научно-производственный отдел биомедицинской технологии, производственный отдел с лабораторией электростимуляции. Открыты Перинатальный кардиологический центр и научно-консультативный телемедицинский центр. Создана группа по организации съездов, конференций и симпозиумов.  Сегодня этому комплексу по оснащенности, условиям и насыщенности квалифицированным персоналом нет равного в мире. 


Л. А. Бокерия активно занимается подготовкой молодых специалистов – ординаторов и аспирантов. По его инициативе в Центре в середине 70-х годов ХХ в. был создан отдел подготовки специалистов и непрерывного образования, который сыграл большую роль в подготовке собственных кадров и сохранении работоспособности Центра. Под руководством Л. А. Бокерия подготовлено и защищено более 40 докторских и более 90 кандидатских диссертаций. Многие его ученики являются, член-корреспондентами РАМН, профессорами, восемь из них удостоены премии Ленинского комсомола, а один – Государственной премии СССР, пятеро – премии Правительства РФ.

Заведуя кафедрами сердечно-сосудистой хирургии ММА им. И. М. Сеченоваи и в РМАПО, и кафедрой сердечно-сосудистой хирургии и интервенционной кардиологии в ММСУ, академик Л. А. Бокерия много сил и времени отдает подготовке кадров для центров сердечно-осудистой хирургии нашей страны.

Л. А. Бокерия является одним из авторов и разработчиков пилотного телемедицинского проекта «Москва – регионы России», целью которого является проведение врачами на местах полноценных консультаций со специалистами Центра с использованием всего объема диагностической информации. Сегодня в рамках данного проекта на базе видеоконференцсвязи регулярно проводятся телеконсультации, в т.ч. из операционной, с врачами из 16 российских регионов и Беларуси.

Л. А. Бокерия принадлежит идея проведения ежегодных научных сессий НЦССХ им. А.Н. Бакулева РАМН, а с 1998 г. – и ежегодных Всероссийских съездов сердечно-сосудистых хирургов.

Благодаря инициативе Л. А. Бокерия в Центре уже более 10 лет проводятся благотворительные акции, спасшие тысячи жизней: это акция «Прикоснись к сердцу ребенка», и «Исцеление через творчество», и «Сердце Большого», а также благотворительные акции в детских домах, в воинских частях и др. Л. А. Бокерия поддерживает медицинские программы Российского детского фонда и участвует в реализации его нравственно-воспитательных инициатив. Л. А. Бокерия много сделал и делает на посту Президента Общеросийсской общественной организации «Лига здоровья нации» и Председателя комиссии по формированию здорового образа жизни в Общественной палате при Президенте Россйиской Федерации.